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| ====== Conteúdo ====== | ====== Conteúdo ====== | ||
| + | *Objetivos: | ||
| - | * Fluidos e Elasticidade - Cap. 15 do Randall (Caps. 17 e 18 do Halliday 4 ed.) | + | *1) Servir de introdução ao modo matemático de pensar, incluindo noções básicas de lógica.\\ |
| - | + | *2) Mostrar a necessidade de provas rigorosas e ensinar a redigir demonstrações.\\ | |
| - | * Termodinâmica (Caps. 22, 23, 25 e 26 do Hallliday 4 ed.) | + | *3) Abordar tópicos fundamentais de Análise Matemática que não costumam ser vistos nos cursos de Cálculo.\\ |
| - | * Uma Descrição Macroscópica da Matéria - Cap. 16 do Randall | + | *4) Discutir tópicos de Análise Funcional importantes para a Física, com diversas aplicações à Mecânica Quântica.\\ |
| - | * Trabalho, Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica - Cap. 17 do Randall | + | *5) Incentivar a curiosidade e exploração de tópicos de física matemática através de iniciativas individuais e coletivas.\\ |
| - | * A Conexão Micro/Macro - Cap. 18 do Randall | + | |
| - | * Máquinas Térmicas e Refrigeradores - Cap. 19 do Randall | + | |
| - | * Ondas I (Caps. 18 e 19 do Halliday 4 ed.) | + | Sumário |
| - | * Ondas Progressivas - Cap. 20 do Randall | + | |
| - | * Superposição- Cap. 21 do Randall | + | |
| - | * Óptica ( Caps. 42-26 do Halliday 4 ed.) | + | I- Temas preliminares\\ |
| - | * Óptica Ondulatória - Cap. 22 do Randall | + | 1 Apresentação à lógica\\ |
| - | * Óptica Geométrica - Cap. 23 do Randall | + | 2 Teoria de conjuntos\\ |
| - | * Instrumentos Ópticos - Cap. 24 do Randall | + | 3 Construção dos números reais e complexos\\ |
| - | * Óptica Moderna e Ondas de Matéria - Cap. 25 do Randall | + | |
| - | O conteúdo das provas será | + | II- Rudimentos de Análise\\ |
| + | 4- Sequências e séries numéricas\\ | ||
| + | 5- Continuidade e diferenciabilidade de funções reais\\ | ||
| + | 6- Integração de Riemann e Riemann-Stieltjes\\ | ||
| + | 7- Sequências e séries de funções\\ | ||
| + | 8- Expansões assintóticas\\ | ||
| + | 9- Integração de Lebesgue e de Riemann-generalizada (no sentido de Henstock e Kurzweil) \\ | ||
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| + | III- Elementos de análise funcional\\ | ||
| + | 10- Topologia e Espaços métricos e normados\\ | ||
| + | 11- Distribuições\\ | ||
| + | 12- Espaços de Hilbert\\ | ||
| + | 13- Operadores Lineares\\ | ||
| + | 14- Autoadjunticidade\\ | ||
| + | 15 Teorema espectral e mecânica quântica.\\ | ||
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| + | IV- Temas de interesse específicos\\ | ||
| + | 16- Apresentação de seminários dos alunos sobre temas correlatos | ||
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| - | P1: Fluidos e Termodinâmica (Caps. 15-18) \\ | ||
| - | P2: Termodinâmica e Ondas I (Caps. 19-21) \\ | ||
| - | P3: Ondas II e Óptica (Caps. 22-25) \\ | ||
